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空间统计学与核学习

讲座编号:jz-yjsb-2023-y007

讲座主题:空间统计学与核学习

人:张浩 统计学教授 美国普渡大学

讲座时间:2023.05.19(星期五)下午14:00

讲座所在:教一楼106

主办单位:盘算机学院、电商与物流学院

主讲人简介:

张浩 ,普渡大学统计学教授 ,美国统计协会研究员和国际统计学会成员 ,曾任外经贸统计学院外洋院长、普渡大学统计系主任 ,并担当American Statistical Association, Statistica Sinica, Environmetrics, and Statistics & Probability Letters等国际期刊的编委 。研究偏向为空间和时空统计学 ,包括空间数据推断要领渐近性质的理论研究和大型空间数据剖析算法的开发 。并与生态学、情况科学、气候学和自然资源领域的研究人员相助开展研究 。

主讲内容:

核要领是机械学习的首批乐成案例之一 ,它们与空间统计学密切相关 。本次讲座主要介绍核学习要领和空间统计学 ,和一些关于有界域上随机历程协方差矩阵的最新结果 。协方差矩阵是核要领和空间统计学中的基础工具 。在任何连续协方差函数(纷歧定是稳定的)所满足的很是温和的条件下 ,当n足够大时 ,在有界域中任意n个差别位置的视察变量的协方差矩阵是有限制的 。具体来说 ,当n趋于无穷时矩阵的最小特征值趋于0 。用来建立结果的技术工具包括Reproducing Kernel Hilbert Spaces中的近似理论、Hilbert空间中线性算子的谱理论和Min-Max定理 。

并讨论这些结果对大型空间数据剖析的影响 。例如 ,高斯似然可能需要近似盘算 ,而协方差递减不可克服限制条件问题 。为了克服这种状况 ,可能需要接纳低阶近似 。


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